Ano ang simetriko na barya at saan ito ginagamit

2024 May -akda: Sierra Becker | [email protected]. Huling binago: 2024-02-26 06:55

Kadalasan, upang makagawa ng isang desisyon, ang isang barya ay inihahagis, umaasang makakita ng isang ibon o isang numero. Sa mga bihirang kaso, mahuhulog ang barya sa gilid nito, na nakakalito sa "decider".

Ilang tao ang nag-iisip na ang paggamit ng barya, isang uri ng "oo / hindi" na pamamaraan, ay ginagamit kahit sa mga eksperimento sa matematika, at partikular sa teorya ng posibilidad. Sa kasong ito lamang ang konsepto ng isang simetriko na barya kung minsan ay tinatawag na isang patas o mathematical na barya na ginagamit. Nangangahulugan ito na ang density ay pareho sa buong barya, at ang mga ulo o buntot ay maaaring mahulog na may parehong posibilidad. Bilang karagdagan sa mga pangalan ng mga partido na naging pamilyar, ang naturang barya ay wala nang anumang mga palatandaan. Walang timbang, walang kulay, walang sukat. Dalawang resulta lang ang maibibigay ng naturang barya - baligtad o obverse, walang "stand on edge" sa probability theory.

Lahat ng bagay sa mundo ay malamang

Ang Probability theory ay isang buong lugar na sinusubukan pa ring supilin ang pagkakataon at kalkulahin ang lahat ng posibleng resulta ng mga kaganapan. Salamat sa mga pormula at maraming empirical na pamamaraan, ginagawang posible ng agham na ito ang paghusgamakatwirang inaasahan. Kung umaasa tayo sa kahulugan ng sinabi ni Propesor P. Laplace (gumawa siya ng isang mahalagang kontribusyon sa pag-unlad ng teorya), kung gayon ang kakanyahan ng lahat ng mga aksyon sa teorya ng posibilidad ay isang pagtatangka na bawasan ang pagkilos ng sentido komun. sa mga kalkulasyon.

Ang salitang "marahil" ay direktang tumutukoy sa agham na ito. Ang konsepto ng "assumption" ay ginagamit, na nangangahulugang: posibleng mangyari ang ilang pangyayari. Kung lalapit tayo sa matematika, kung gayon ang pinakakapansin-pansing halimbawa ay ang paghagis ng barya. At pagkatapos ay maaari nating ipagpalagay: sa isang random na eksperimento, ang isang simetriko na barya ay ibinabato ng 100 beses. Malamang na ang emblem ay nasa itaas - mula 45 hanggang 55 beses. Pagkatapos lamang magsisimulang kumpirmahin o mapatunayan ng mga kalkulasyon ang pagpapalagay.

Pagkalkula laban sa intuwisyon

Maaari kang gumawa ng counter-assertion at bumaling sa intuition. Ngunit ano ang gagawin kapag ang gawain ay nagiging mas mahirap? Sa mga praktikal na eksperimento, higit sa isang simetriko na barya ang maaaring gamitin. At pagkatapos ay mayroong higit pang mga pagpipilian-kumbinasyon: dalawang agila, buntot at isang agila, dalawang buntot. Ang posibilidad ng pagbagsak sa bawat opsyon ay nagiging iba na, at ang kumbinasyong "reverse - obverse" ay dumodoble sa pagbagsak kumpara sa dalawang agila o dalawang buntot. Ang mga batas ng kalikasan sa anumang kaso ay makokumpirma sa pamamagitan ng mga pisikal na eksperimento, at ang sitwasyong ito ay mapapatunayan din sa pamamagitan ng paghagis ng mga tunay na barya.

May mga sitwasyon kung saan ang intuwisyon ay mas mahirap kontrahin sa mga kalkulasyon sa matematika. Imposibleng mahulaan o maramdaman ang lahat ng mga pagpipilian kung mayroong higit pang mga barya. Ang mga tool sa matematika ay ipinakilala sa negosyo,nauugnay sa kombinatoryal na pagsusuri.

Halimbawa para i-parse

Sa isang random na eksperimento, ang isang simetriko na barya ay ihahagis ng tatlong beses. Kailangan mong kalkulahin ang posibilidad na makakuha ng mga buntot sa lahat ng tatlong paghagis.

Mga Pagkalkula. Dapat mahulog ang mga buntot sa 100% ng mga kaso ng eksperimento (3 beses), isa ito sa 8 kumbinasyon: tatlong ulo, dalawang ulo at buntot, atbp. Nangangahulugan ito na ang pagkalkula ng posibilidad ay ginagawa sa pamamagitan ng paghahati ng 100% sa kabuuang bilang ng mga opsyon. Iyon ay 1/8. Nakuha namin ang sagot na 0, 125.

Maraming problema para sa isang simetriko na barya. Ngunit may mga halimbawa sa probability theory na makakainteres kahit sa mga taong malayo sa matematika.

Sleeping Beauty

Isa sa mga kabalintunaan na iniuugnay kay A. Ang Elga ay may "kamangha-manghang" pangalan. Napakahusay na nakukuha nito ang kakanyahan ng kabalintunaan. Ito ay isang problema na may ilang mga sagot, at ang bawat isa sa kanila ay tama sa sarili nitong paraan. Malinaw na ipinapakita ng halimbawa kung gaano kadaling patakbuhin ang mga resulta gamit ang pinaka kumikitang resulta.

Sleeping Beauty (ang pangunahing tauhang babae ng eksperimento) ay pinapakalma ng mga pampatulog sa pamamagitan ng isang iniksyon. Sa panahong ito, ang isang simetriko na barya ay inihahagis. Kapag ang panig na may agila ay bumagsak, ang pangunahing tauhang babae ay nagising, na nagtatapos sa eksperimento. Sa isang resulta na may mga buntot, ang kagandahan ay nagising, pagkatapos nito ay muling pinatulog upang magising sa susunod na araw ng eksperimento. Kasabay nito, nakalimutan ng kagandahan na siya ay nagising, kahit na alam niya ang mga kondisyon ng eksperimento, hindi binibilang ang impormasyon kung saan siya nagising. Susunod - ang pinakakawili-wiling tanong, partikular para sa nagising na kagandahan: "Kalkulahin ang posibilidad na makakuha ng isang panig na may mga buntot."

Mayroong dalawang solusyon sa paradoxical na halimbawang ito.

Sa unang kaso, nang walang wastong impormasyon tungkol sa mga wake-up at mga resulta ng mga barya. Dahil may simetriko na barya, eksaktong 50% ang makukuha.

Ikalawang desisyon: para sa eksaktong data, isinasagawa ang eksperimento nang 1000 beses. Lumalabas na ang kagandahan ay nagising ng 500 beses kung mayroong agila, at 1000 kung ito ay buntot. (Pagkatapos ng lahat, sa kinalabasan na may mga buntot, ang pangunahing tauhang babae ay tinanong ng dalawang beses). Alinsunod dito, ang posibilidad ay 2/3.

Vital

Ang ganitong pagmamanipula ng data sa mga istatistika ay nangyayari sa buhay. Halimbawa, impormasyon sa bahagi ng mga pensiyonado sa pampublikong sasakyan. Ayon sa impormasyon, 40% ng mga biyahe ay ginagawa ng mga pensiyonado. Ngunit sa katunayan, ang mga pensiyonado ay hindi bumubuo ng 0.4 ng kabuuang populasyon. Ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na ang mga retiradong tao ay gumagamit ng mga serbisyo sa transportasyon nang mas aktibo. Sa katotohanan, ang bilang ng mga pensiyonado ay nakarehistro sa loob ng 18-20%. Kung isasaalang-alang lamang natin ang pinakabagong biyahe ng pasahero nang hindi isinasaalang-alang ang mga nauna, kung gayon ang porsyento ng mga pensiyonado sa kabuuang trapiko ng pasahero ay nasa 20%. Kung i-save mo ang lahat ng data, pagkatapos ay ang lahat ng 40%. Ang lahat ay nakasalalay sa paksa na gumagamit ng data na ito. Kailangan ng mga marketer ang unang digit ng aktwal na mga impression ng kanilang mga ad sa target na madla, ang mga transport worker ay interesado sa kabuuang bilang.

Kapansin-pansin na ang isang bagay mula sa mga mathematical na layout gayunpaman ay tumagas sa totoong buhay. Ito ay ang simetriko na barya na nagsimulang gamitin upang malutas ang mga hindi pagkakaunawaan dahil sa pagiging matapat nito at ang kawalan ng anumang mga palatandaan ng pagtatangi. Halimbawa, ang mga referee sa sportsihahagis nila ito kapag kinakailangan upang matukoy kung sino sa mga kalahok ang makakakuha ng unang hakbang.