Paano gumawa ng polyhedron mula sa papel. Papel polyhedra - mga scheme

2024 May -akda: Sierra Becker | [email protected]. Huling binago: 2024-02-26 06:55

Paper crafts ay hindi lamang iba't ibang mga postcard at application na ginawa sa anyo ng mga flat na produkto. Ang mga volumetric na modelo ng mga figure ay napaka orihinal (larawan 1). Halimbawa, maaari kang gumawa ng polyhedron sa labas ng papel. Tingnan natin ang ilang paraan para gawin ito gamit ang mga diagram at larawan.

History of figures

Ang sinaunang agham sa matematika ay nag-ugat sa malayong nakaraan, sa panahon ng kasaganaan ng Sinaunang Roma at Greece. Pagkatapos ay kaugalian na iugnay ang mga teknikal na aspeto sa mga pilosopikal. Samakatuwid, ayon sa mga turo ni Plato (isa sa mga sinaunang nag-iisip ng Griyego), ang bawat isa sa polyhedra, na binubuo ng isang tiyak na bilang ng magkaparehong mga eroplano, ay sumisimbolo sa isang elemento. Ang mga figure mula sa mga tatsulok - octahedron, icosahedron at tetrahedron - ay nauugnay sa hangin, tubig at apoy, ayon sa pagkakabanggit, at maaaring mabago sa bawat isa dahil sa parehong uri ng mga mukha, na ang bawat isa ay may tatlong vertices. Ang mundo ay sinasagisag ng isang hexahedron ng mga parisukat. At ang dodecahedron, salamat sa mga espesyal na pentagonal na mukha, ay gumaganap ng isang pandekorasyon na papel at ito ang prototype ng pagkakaisa at kapayapaan.

Nalalaman din na pinatunayan ng isa sa mga Greek mathematician na si Euclid sa kanyang doktrina ng "Mga Simula" ang pagiging natatangi ng mga nabanggit na Platonic solid at ang kanilang ari-arian upang "magkasya" sa globo (larawan 2). Ang polyhedron na ipinakita mula sa papel ay ginawa sa pamamagitan ng pagtitiklop ng dalawampung isosceles na tatsulok na sarado nang magkasama. Ang diagram ay malinaw na nagpapakita ng isang pattern para sa paggawa ng isang figure. Tingnan natin ang lahat ng mga yugto ng paggawa ng icosahedron.

Paggawa ng twentyhedron

Ang icosahedron ay binubuo ng pantay na laki ng isosceles triangle. Madali itong matiklop gamit ang paglalahad na ipinapakita sa Figure 2. Kumuha ng isang hugis-parihaba na piraso ng papel. Gumuhit dito ng dalawampung tatsulok na magkapareho ang laki at hugis, ilagay ang mga ito sa apat na hanay. Sa kasong ito, ang bawat mukha ng isa ay sabay-sabay na magiging panig ng isa. Gamitin ang resultang template para gumawa ng blangko. Ito ay mag-iiba mula sa base-scan sa pamamagitan ng pagkakaroon ng mga allowance para sa gluing kasama ang lahat ng mga panlabas na linya. Pagkatapos gupitin ang isang blangko mula sa papel, ibaluktot ito sa mga linya. Bumubuo ng isang polyhedron mula sa papel, isara ang mga matinding hilera sa bawat isa. Sa kasong ito, ang mga vertice ng mga tatsulok ay ikokonekta sa isang punto.

Regular polyhedra

Lahat ng figure ay nag-iiba sa bawat isa sa iba't ibang bilang ng mga mukha at kanilang hugis. Bilang karagdagan, ang ilang mga modelo ay maaaring itayo mula sa isang solong sheet (tulad ng inilarawan sa halimbawa ng paggawa ng isang icosahedron), ang iba ay maaari lamang tipunin mula sa ilang mga module. Ang regular na polyhedra ay itinuturing na klasiko. Ang mga ito ay ginawa mula sa papel, adhering saang pangunahing tuntunin ng mahusay na proporsyon ay ang pagkakaroon ng ganap na magkaparehong mga mukha sa template. Mayroong limang pangunahing uri ng naturang mga figure. Ang talahanayan ay naglalaman ng impormasyon tungkol sa kanilang mga pangalan, numero at hugis ng mga mukha:

Pangalan	Bilang ng mga mukha	Hugis ng bawat mukha
tetrahedron	4	triangle
hexahedron	6	square
octahedron	8	triangle
dodecahedron	12	pentagon
icosahedron	20	triangle

Iba-ibang hugis

Batay sa limang uri na ibinigay, gamit ang husay at imahinasyon, ang mga manggagawa ay madaling magdisenyo ng maraming iba't ibang modelo ng papel. Ang isang polyhedron ay maaaring ganap na naiiba mula sa limang mga figure na inilarawan sa itaas, na nabuo nang sabay-sabay mula sa mga mukha ng iba't ibang mga hugis, halimbawa, mula sa mga parisukat at tatsulok. Ito ay kung paano nakuha ang mga solidong Archimedean. At kung lalaktawan mo ang isa o higit pang mga mukha, makakakuha ka ng isang bukas na pigura, na makikita mula sa labas at sa loob. Para sa paggawa ng mga three-dimensional na modelo, ginagamit ang mga espesyal na pattern, gupitin ng medyo siksik, mahusay na hugis na papel. Gumagawa din sila ng mga espesyal na polyhedron mula sa papel. Nagbibigay ang mga scheme ng naturang mga produktoang pagkakaroon ng karagdagang, nakausli na mga module. Tingnan natin ang mga paraan upang makabuo ng napakagandang pigura gamit ang dodecahedron bilang isang halimbawa (larawan 3).

Paano gumawa ng polyhedron na may labindalawang vertices mula sa papel: ang unang paraan

Ang nasabing figure ay tinatawag ding stellated dodecahedron. Ang bawat vertice nito ay isang regular na pentagon sa base nito. Samakatuwid, ang naturang papel polyhedra ay ginawa sa dalawang paraan. Ang mga scheme para sa pagmamanupaktura ay bahagyang naiiba sa bawat isa. Sa unang kaso, ito ay isang solong bahagi (larawan 4), bilang isang resulta kung saan ang tapos na produkto ay pinagsama. Bilang karagdagan sa mga pangunahing mukha, ang pagguhit ay naglalaman ng mga bahagi ng pagkonekta para sa gluing, salamat sa kung saan ang figure ay nagsasara sa isang solong kabuuan. Upang makagawa ng isang polyhedron sa pangalawang paraan, kailangan mong gumawa ng ilang mga template nang hiwalay. Isaalang-alang natin ang proseso ng trabaho nang mas detalyado.

Paano gumawa ng paper polyhedron: ang pangalawang paraan

Gumawa ng dalawang pangunahing template (Larawan 5):

- Una. Gumuhit ng bilog sa sheet at hatiin ito sa dalawang bahagi. Ang isa ay magiging batayan para sa pattern, burahin kaagad ang pangalawang arko para sa kaginhawahan. Hatiin ang bahagi sa limang pantay na bahagi at limitahan ang lahat ng radii na may mga nakahalang segment. Ang resulta ay limang magkaparehong isosceles na tatsulok na pinagsama. Gumuhit sa tabi ng gitnang segment nang eksakto sa parehong kalahating bilog, tanging sa mirror na imahe. Ang resultang bahagi, kapag nakatiklop, ay mukhang dalawang cone. Gumawa ng katulad na mga template sa kabuuang anim na piraso. Para sa gluing sa kanilaginagamit ang pangalawang bahagi, na ilalagay sa loob.

- Pangalawa. Ang pattern na ito ay isang limang-tulis na bituin. Gawin ang parehong labindalawang blangko. Bumubuo ng polyhedron, ang bawat isa sa mga bituin na nakayuko ang mga dulo ay inilalagay sa loob ng hugis-kono na mga bahagi at nakadikit sa mga gilid.

Ang kumpletong pag-assemble ng figure ay nakukuha sa pamamagitan ng pagkonekta ng mga double block na may karagdagang mga piraso ng papel, na iikot ang mga ito sa loob. Pagmomodelo ng mga produkto, medyo may problemang gawin silang iba sa laki. Ang mga yari na modelo ng polyhedra na papel ay hindi napakadaling palakihin. Upang gawin ito, hindi sapat na gumawa lamang ng mga allowance para sa lahat ng mga panlabas na hangganan. Kailangan mong sukatin ang bawat isa sa mga mukha nang hiwalay. Ito ang tanging paraan upang makakuha ng pinalaki na kopya ng orihinal na modelo. Gamit ang pangalawang paraan ng paggawa ng polyhedron, mas madaling gawin ito, dahil sapat na upang madagdagan ang mga paunang blangko, kung saan ginagawa na ang kinakailangang bilang ng mga indibidwal na bahagi.